明月几时有?把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年。我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间。
转朱阁，低绮户，照无眠。不应有恨，何事长向别时圆?人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟。
这首千古传唱的佳作，想来各位都已经耳熟能详了，尤其是其中这句“但愿人长久，千里共婵娟。”更是被世人传唱。
而今天，我们想聊的是“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，其实，无论是人生的离合交替，还是月亮的圆缺变换，其实都会成周期一样的变换出现。每当人生不如意时，举头望月，所见残月，多半是更添伤感!
假若我们观测的月亮，每30天会有一次月圆，而才华横溢的苏大人，每七天就要伤感一次。某次伤感时，恰好遇到月圆，情感得到些许安慰。请问，最少还要再过多少天，苏大人伤感时，才能再遇到月圆呢?
想要知道需要多少天，就要学会今天的知识点——周期相遇问题!
周期相遇问题是指：两个及以上事物按照不同的周期循环出现，某日同时出现，问下次同时出现所需的时间。
通过定义，以A、B两个事物为例，两个事物都是按照各自的周期出现
在等待相遇的时间内，等待的时间，既要是A事物周期的倍数，也要是B事物周期的倍数
也就是这两个事物出现的周期的公倍数，而其中最小的倍数，被称之为：最小公倍数
也就是我们要求的最少的时间。如果是三个事物，那就是三个事物出现周期的最小公倍数，以此类推。
知道理论之后，我们用下面的试题练习一下：
1.有一种电子铃，每到整点就响一次铃，每走9分钟亮一次灯。正午12点时，它既亮灯又响铃。它下一次既响铃又亮灯是下午几点钟?
A.1点钟
B.2点钟
C.3点钟
D.4点钟
答案：C
解析：根据题意可知，响铃的周期为60分钟，亮灯的周期为9分钟，
下次既亮灯又响铃的时间为9和60的最小公倍数，即180分钟，十二点再过180分钟为3点钟。
综上，本题选C。
2.甲每8天进城一次，乙每12天进城一次，丙每15天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要?
A.60天
B.180天
C.54天
D.120天
答案：D
解析：根据题意可知，甲、乙、丙三人进城的周期分别为：8、12、15天，
下次一起进城的时间为8、12、15的最小公倍数，即120天。综上，本题选D。
3.王老师是甲、乙、丙三个班的辅导员，甲、乙、丙三个班的班长分别每3天、5天、6天汇报一次班级情况，某天三人同时到王老师那儿做班级汇报，那么下次他们同时到王老师那儿做班级汇报至少要多少天?
A.90
B.36
C.30
D.18
答案：C
解析：他们做汇报的周期分别为3、5、6天，下次到王老师那做报告的时间为3、5、6的最小公倍数，即30天。综上，本题选C。
相信大家对周期相遇问题已经有一定的掌握，现在也应该知道，苏大人伤感时，需要多少才能再遇到月圆了，现在新问题又来了，在苏大人遇到月圆之前，还要再伤感几次呢?
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