行测数量关系是考生备考的“重难点”，很多人因公式记不牢、用不对，做题又慢又错。本文成公教育整理了公务员考试行测数量关系高频考点公式、核心解题公式，按模块分类，清晰易懂，建议收藏备用，考前快速复盘，高效提分。
核心说明：本文公式覆盖数量关系90%以上高频题型，重点标注易错点、适用场景，避免考生死记硬背、用错公式;所有公式结合公考真题适配，不冗余、不偏僻，新手可直接套用，老手可查漏补缺。
一、基础计算公式(必记，所有题型通用)
1. 整除相关公式
整除判定：若a能被b整除(a÷b为整数)，则a是b的倍数，b是a的约数。
常见整除特征：
能被2/5整除：末一位能被2/5整除
能被3/9整除：各位数字之和能被3/9整除
能被4/25整除：末两位能被4/25整除
能被6整除：能同时被2和3整除
易错提醒：整除仅适用于整数计算，小数、分数需先转化为整数再判定。
2. 奇偶性公式
基本性质：奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;奇数±偶数=奇数
推论：奇数×奇数=奇数;偶数×任何数=偶数;奇数×偶数=偶数
应用场景：不定方程求解、奇偶性排除选项(快速缩小范围)。
3. 质合性公式
质数：只有1和它本身两个约数(2是唯一的偶质数，也是最小质数)
合数：除了1和它本身，还有其他约数(4是最小合数)
易错提醒：1既不是质数，也不是合数;质数中只有2是偶数，其余均为奇数。
4. 公倍数与公约数
最大公约数(GCD)：两个数共有的最大约数(如12和18的最大公约数是6)
最小公倍数(LCM)：两个数共有的最小倍数(如12和18的最小公倍数是36)
核心公式：a×b = 最大公约数×最小公倍数(快速计算，避免繁琐枚举)
二、高频题型核心公式(省考必考，重点掌握)
1. 工程问题(必考，难度低)
核心公式：工作总量 = 工作效率×工作时间(W = P×T)
常用变形：
工作效率 = 工作总量÷工作时间(P = W÷T)
工作时间 = 工作总量÷工作效率(T = W÷P)
易错提醒：
多人合作：总效率 = 各人工效之和(P总 = P1+P2+...+Pn)
赋值法：工作总量未知时，赋值为各工作时间的最小公倍数(简化计算)
轮流合作：注意循环周期，计算一个周期的工作量，再判断剩余工作量。
2. 行程问题(必考，题型多)
基础公式：路程 = 速度×时间(S = V×T)
核心题型公式：
相遇问题(相向而行)：相遇路程 = 速度和×相遇时间(S和 = (V1+V2)×T)
追及问题(同向而行)：追及路程 = 速度差×追及时间(S差 = (V1-V2)×T)
流水行船：顺水速度 = 船速+水速;逆水速度 = 船速-水速
往返平均速度：V平均 = 2V1V2÷(V1+V2)(往返路程相同，忽略停留时间)
易错提醒：追及问题中，“追及路程”是初始距离;流水行船中，船速是静水速度，水速影响实际行驶速度。
3. 利润问题(高频，公式简单)
核心公式：
利润 = 售价 - 成本(L = S - C)
利润率 = 利润÷成本×100% = (售价-成本)÷成本×100%(注意：利润率默认是“成本利润率”)
售价 = 成本×(1+利润率);成本 = 售价÷(1+利润率)
折扣 = 实际售价÷原价×10(如8折=实际售价÷原价×10)
易错提醒：利润率计算基数是“成本”，不是“售价”;折扣问题中，原价是定价，不是成本。
4. 几何问题(高频，公式固定)
平面几何(重点)：
三角形：面积 = 底×高÷2(S = ah÷2);勾股定理：a²+b² = c²(直角三角形)
长方形：面积 = 长×宽(S = ab);周长 = 2×(长+宽)(C = 2(a+b))
正方形：面积 = 边长²(S = a²);周长 = 4×边长(C = 4a)
圆形：面积 = πr²(S = πr²);周长 = 2πr(C = 2πr);直径 = 2r(d = 2r)
立体几何(常考)：
正方体：体积 = 边长³(V = a³);表面积 = 6×边长²(S = 6a²)
长方体：体积 = 长×宽×高(V = abc);表面积 = 2(ab+bc+ac)
圆柱体：体积 = πr²h(V = πr²h);侧面积 = 2πrh
易错提醒：几何问题中，单位需统一;三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
5. 容斥原理(高频，套路固定)
两集合容斥：总人数 = A+B - AB(A、B为两个集合，AB为两个集合的交集)
三集合容斥(标准型)：总人数 = A+B+C - AB - AC - BC + ABC(ABC为三个集合的交集)
三集合容斥(非标准型)：总人数 = A+B+C - 只满足两个条件的人数 - 2×满足三个条件的人数
易错提醒：容斥问题中，“只满足一个条件”“只满足两个条件”需区分清楚，避免重复计算。
6. 排列组合与概率(高频，难度中等)
排列(有序)：从n个元素中选m个，按顺序排列，公式：A(n,m) = n×(n-1)×(n-2)×...×(n-m+1)
组合(无序)：从n个元素中选m个，不考虑顺序，公式：C(n,m) = A(n,m)÷m! = n!÷[m!(n-m)!]
概率问题：
古典概率：P = 满足条件的情况数÷总情况数
对立事件概率：P(非A) = 1 - P(A)(正面计算复杂时，用对立事件简化)
易错提醒：排列与组合的区别的是“是否有序”;概率计算中，总情况数需不重复、不遗漏。
7. 年龄问题(高频，套路简单)
核心原则：年龄差不变(无论过多少年，两人的年龄差始终不变)
常用公式：
几年后年龄 = 现在年龄 + 年数
几年前年龄 = 现在年龄 - 年数
年龄和 = 现在年龄和 + 年数×人数(多人年龄问题)
易错提醒：年龄问题中，“过n年”所有人年龄都增加n岁，不是只增加1岁。
8. 溶液问题(低频，公式固定)
核心公式：浓度 = 溶质质量÷溶液质量×100%(浓度 = 溶质÷(溶质+溶剂)×100%)
常用变形：
溶质质量 = 溶液质量×浓度
溶液质量 = 溶质质量÷浓度
混合溶液浓度：C混 = (C1V1 + C2V2)÷(V1+V2)(V1、V2为两种溶液的体积)
易错提醒：溶液混合时，体积可直接相加(忽略体积变化);浓度单位需统一(如%和小数转化)。
三、备用公式(低频但实用，避免遗漏)
等差数列：
通项公式：an = a1 +